Nach der Satzung der Stiftung KBF und dem Gesellschaftsvertrag der KBF gemeinnützige GmbH besteht die Stiftung KBF aus den Organen Stiftungsvorstand, Stiftungsrat und Stiftungsversammlung.

Die gemeinnützige GmbH aus den Organen Geschäftsführung und Gesellschafterversammlung. Dabei sind Stiftungsvorstand und Geschäftsführung personenidentisch, ebenso der Stiftungsrat und die Gesellschafterversammlung. Der Stiftungsvorstand ist für fünf Jahre gewählt, der Stiftungsrat für vier Jahre. Eine Wiederwahl ist zulässig. Aktuell sind die Organe wie folgt zusammengesetzt: